Наближення функцій багатьох змінних багатовимірними S -дробами з нерівнозначними змінними

Abstract

У статті розглядається задача наближення функцій багатьох змінних гіллястими ланцюговими дробами, зокрема, вивчається відповідність між формальним кратним степеневим рядом і так званим "багатовимірним S -дробом з нерівнозначними змінними". Встановлено необхідні та достатні умови для розвинення формального кратного степеневого ряду у відповідний багатовимірний S -дріб з нерівнозначними змінними і прикладами показано ефективність та доцільність використання гіллястих ланцюгових дробів для чисельного наближення деяких функцій багатьох змінних на відміну від їх формальних кратних степеневих рядів.