Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://hdl.handle.net/123456789/12847
Назва: Про розширенi стохастичнi iнтеграли за процесами Левi
Інші назви: On extended stochastic integrals with respect to Lévy processes
Автори: Качановський, Микола Олександрович
Ключові слова: процес Левi
стохастична похiдна Хiди
розширений стохастичний iнтеграл
властивiсть хаотичного розкладу
Дата публікації: 2013
Видавництво: ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника"
Бібліографічний опис: Качановський М. О. Про розширенi стохастичнi iнтеграли за процесами Левi / М. О. Качановський // Карпатські математичні публікації. - 2013. - Т. 5. - № 2. - С. 256-278.
Короткий огляд (реферат): Позначимо через L процес Леві на [ 0 , + ∞ ) . У частинних випадках, коли L − вінерівський чи пуассонівський процес, будь-яку квадратично інтегровну випадкову величину можна розкласти у ряд з повторних стохастичних інтегралів за L від невипадкових функцій. Ця властивість L , відома як властивість хаотичного розкладу (ВХР), відіграє дуже важливу роль у стохастичному аналізі. На жаль, взагалі кажучи, процес Леві не володіє ВХР. Існують різноманітні узагальнення ВХР для процесів Леві. Зокрема, при підході Іто процес Леві L розкладають у суму гауссівського процесу та стохастичного інтеграла за пуассонівською випадковою мірою, після цього використовують ВХР для обох доданків з метою отримання узагальненої ВХР для L . Підхід Нуаларта та Скоутенса полягає у розкладі квадратично інтегровної випадкової величини у ряд з повторних стохастичних інтегралів від невипадкових функцій за так званими ортогоналізованими центрованими процесами степенів стрибків, ці процеси побудовані з використанням cadlag версії L . Підхід Литвинова заснований на ортогоналізації неперервних поліномів у просторі квадратично інтегровних випадкових величин. У цій статті ми будуємо розширений стохастичний інтеграл за процесом Леві та стохастичну похідну Хіди у термінах узагальненої ВХР, запропонованої Литвиновим; встановлюємо деякі властивості цих операторів; та, що є найбільш важливим, показуємо, що розширені стохастичні інтеграли, побудовані із застосуванням вищезгаданих узагальнень ВХР, співпадають.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://hdl.handle.net/123456789/12847
Розташовується у зібраннях:Т. 5, № 2

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
1317-PDF файл-2787-1-10-20191117.pdf292.46 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.