Прискорений алгоритм типу Красносельського-Манна для ієрархічної задачі про нерухому точку та задачі монотонного варіаційного включення у гільбертових просторах

Abstract

У цій статті представлено новий прискорений алгоритм екстраполяції типу Красносельського-Манна для знаходження спільного елемента в множині розв’язків ієрархічної задачі про нерухому точку та розщепленої проблеми монотонного варіаційного включення у дійсному гільбертовому просторі. Доведено, що послідовність, згенерована алгоритмом, сильно збігається до такого спільного елемента, який також наближає розв’язок деякої задачі про нерухому точку деміметричного відображення в просторі. Наприкінці наведено деякі застосування та чисельні експерименти, щоб показати ефективність запропонованого алгоритму порівняно з нещодавно відомими відповідними результатами у літературі. Встановлений результат поширює та узагальнює багато останніх, описаних в літературі.