Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://hdl.handle.net/123456789/647
Назва: Зв'язок алгебраїчних рівнянь з (n, m)-формами, їх степенями і рекурентними дробами
Інші назви: The relationship between algebraic equations and (n, m)-forms, their degrees and recurrent fractions
Автори: Ліщинський, Іван Іванович
Ключові слова: (n, m) -форма
параперманент
узагальнене рівняння Пеля
рекурентний дріб
раціональне наближення
Дата публікації: 2019
Бібліографічний опис: Ліщинський І. І. Зв'язок алгебраїчних рівнянь з (n, m)-формами, їх степенями і рекурентними дробами / І. І. Ліщинський // Карпатські математичні публікації. - 2019. - Т. 11. - № 1. - С. 96-106.
Короткий огляд (реферат): Алгебраїчні та рекурентні рівняння мають широке застосування не тільки в алгебрі, але й в інших розділах математики, чим викликають неабияке зацікавлення до різного роду об'єктів та методів дослідження пов'язаних із ними. В цій статті досліджено зв'язок (n, m) -форм з узагальненими рівняннями Пеля, алгебраїчними рівняннями n -ого степеня і рекурентними дробами. Розглянуто властивості (n, m^n+1) -форми і її характеристичного рівняння. Застосовано парафункції трикутних матриць до алгебраїчних рівнянь n-ого степеня та відповідних їм рекурентних рівнянь. Досліджено вигляд суміжних коренів анулюючого полінома довільної (n, m) -форми над полем раціональних чисел. Для деяких прикладних задач велике значення має відповідь на питання: чи є дана (n, m) -форма найбільша за модулем серед своїх суміжних коренів? Тоді в цьому випадку існуватиме одноперіодичний рекурентний дріб n -ого порядку, який дорівнюватиме даній (n, m) -формі, а його m -те раціональне вкорочення буде її раціональним наближенням. Автор виділив клас (n, m) -форм, які є найбільшими за модулем серед своїх суміжних коренів, та показав як для них знайти одноперіодичні рекурентні дроби n -ого порядку й раціональні наближення
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://hdl.handle.net/123456789/647
Розташовується у зібраннях:Т. 11, № 1

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
3019-11407-4-PB.pdf132.89 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.