Об одном классе дискретно-непрерывных краевых задач для векторных квазидифференциальных уравнений

Abstract

Исследованы спектральные свойства задачи на собственные значения для системы квазидифференциальных уравнений с распределениями в коэффициентах. Установлены необходимые и достаточные условия существования решений неоднородной краевой задачи. Получены изображения решений в интегральной (фредгольмовой) форме с помощью конструктивно построенной матричной функции Грина и в форме (Шмидта) абсолютно и равномерно сходящегося ряда по собственным вектор-функциям. The spectral properties of the eigenvalue problem for system of quasidifferential equations with distributions as coefficients are researched. The necessary and sufficient existence conditions of solutions of corresponding nonhomogeneous boundary value problem are established. The representation of this solutions is given in an integral (Fredholm) form with the aid of structurally constructed Green matrix-function and in (Schmidt) form of absolutely equiconvergent series after eigen vector-function.