Симетричні -поліноми на Cn

Abstract

В даній роботі побудовано формули для знаходження (pq)-поліноміальних компонентів -поліномів, які діють між комплексними векторними просторами X та Y за значеннями цих -поліномів. Цей результат використано для дослідження -поліномів, які діють з n-вимірного комплексного векторного простору Cn в C які є симетричними, тобто, інваріантними відносно перестановок координат їхнього аргумента. Показано, що кожен симетричний -поліном, який діє з Cn в C можна подати у вигляді алгебраїчної комбінації деяких "елементарних" симетричних -поліномів.