Аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів на ℓ p ( C n )

Abstract

Класичні формули Ньютона задає рекурентні співвідношення між алгебраїчними базисами симетричних поліномів. Ці формули залишаються правильними і для симетричних поліномів на нескінченновимірних банахових просторах послідовностей. В цій статті ми розглядаємо блочно-симетричні поліноми (або симетричні полінома Макмахона) на банахових просторах ℓ p ( C s ) ,

1 ≤ p ≤ ∞ . Ми доводимо аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів у випадку p = 1. У випадку 1 < p немає класичних елементарних блочно-симетричних поліномів. Проте ми продовжили отриману формулу типу Ньютона для ℓ 1 ( C s ) на випадок ℓ p ( C s ) ,

1 < p ≤ ∞ і, в такий спосіб, запропонували природнє означення елементарних блочно-симетричних поліномів на ℓ p ( C s ) .