До властивостей розв'язків рівняння Вебера

Abstract

Досліджено властивості функцій α ( z ) та β ( z ) таких, що α ( z 4 ) та z β ( z 4 ) є лінійно незалежними розв'язками рівняння Вебера w ′′ − ( z 2 4 − ν − 1 2 ) w = 0 при ν = − 1 2 , а саме обмеженість l -індексу, опуклість та можливе зростання.