Про одну некласичну задачу для рівняння теплопровідності та пов'язану з нею напівгрупу Феллера

Abstract

Вивчається початково-крайова задача для рівняння теплопровідності з умовою спряження типу Вентцеля, яка не вкладається у загальну теорію параболічних початково-крайових задач і відноситься до числа умовно коректних. Її класичну розв'язність у просторі обмежених неперервних функцій встановлено при деяких умовах методом граничних інтегральних рівнянь. Крім того доведено, що отриманий розв'язок є напівгрупою Феллера, яка представляє в розглядуваній тут області деякий однорідний узагальнений дифузійний процес.